harmonic analysis

A mathematician sketches a sine wave on a chalkboard to illustrate harmonic analysis.

Định nghĩa

Danh từ:
- Phân tích điều hòa: Là một nhánh của toán học nghiên cứu việc biểu diễn các hàm số hoặc tín hiệu dưới dạng tổng của các thành phần hình sin (sóng sin) đơn giản. Nói cách khác, nó phân tích một hàm tuần hoàn thành tổng các sóng hình sin có tần số, biên độ và pha khác nhau.

Ví dụ sử dụng

• In physics, harmonic analysis is used to break down sound waves into their fundamental frequencies.
  (Trong vật lý, phân tích điều hòa được sử dụng để phân tách sóng âm thanh thành các tần số cơ bản của chúng.)

• The engineer applied harmonic analysis to study the vibrations of the bridge.
  (Kỹ sư đã áp dụng phân tích điều hòa để nghiên cứu các dao động của cây cầu.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Harmonic analysis of a periodic function": Phân tích điều hòa của một hàm tuần hoàn. Đây là ứng dụng cốt lõi, thường dùng trong xử lý tín hiệu và âm nhạc.

  • The harmonic analysis of the square wave reveals its odd harmonics.
    (Phân tích điều hòa của sóng vuông cho thấy các họa âm bậc lẻ của nó.)

• "Fourier series as a tool for harmonic analysis": Chuỗi Fourier như một công cụ cho phân tích điều hòa. Đây là nền tảng toán học chính.

  • Harmonic analysis relies heavily on Fourier series to decompose signals.
    (Phân tích điều hòa phụ thuộc nhiều vào chuỗi Fourier để phân rã tín hiệu.)

Biến thể và từ gần giống

• Harmonic (adj): thuộc về điều hòa, hài hòa.

  • The harmonic components of the wave are clearly visible.
    (Các thành phần điều hòa của sóng hiện rõ ràng.)

• Harmonics (n, số nhiều): các họa âm, các bội số của tần số cơ bản.

  • The third harmonic distorts the sound quality.
    (Họa âm bậc ba làm biến dạng chất lượng âm thanh.)

Từ đồng nghĩa

• Fourier analysis: phân tích Fourier (một phương pháp cụ thể trong phân tích điều hòa, dùng chuỗi Fourier).

  • Fourier analysis is a subset of harmonic analysis.
    (Phân tích Fourier là một tập con của phân tích điều hòa.)

• Spectral analysis: phân tích phổ (thường dùng trong kỹ thuật để chỉ việc phân tích tần số của tín hiệu).

  • Spectral analysis is closely related to harmonic analysis in signal processing.
    (Phân tích phổ có liên quan chặt chẽ với phân tích điều hòa trong xử lý tín hiệu.)

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Break down into: phân rã thành (thường dùng khi mô tả quá trình phân tích điều hòa).

  • Harmonic analysis breaks down complex signals into simple sine waves.
    (Phân tích điều hòa phân rã các tín hiệu phức tạp thành các sóng hình sin đơn giản.)

• Decompose into: phân tích thành (tương tự "break down into").

  • The function is decomposed into its harmonic components.
    (Hàm số được phân tích thành các thành phần điều hòa của nó.)

Thành ngữ liên quan

• In harmony with: hài hòa với (không phải thành ngữ trực tiếp, nhưng liên quan đến từ "harmonic").
  • The frequencies are in harmony with each other after harmonic analysis.
    (Các tần số hài hòa với nhau sau khi phân tích điều hòa.)